Omfang
6 studiepoeng, 1. semester
Forkunnskaper
3MX
eller tilsvarende.
Organisering
Forelesninger og øvinger. Opplæring i
og bruk av dataverktøyet Maple inngår i faget. Øvingene vil foregå med bruk av Maple
på bærbar PC som dataverktøy. Undervisningen i Mapledelen av faget og alle øvinger er obligatorisk.
Studentene
skal
·
kjenne
til fundamentale begreper og løsningsmetoder i
forbindelse med differensial- og integralregning og differensialligninger
·
kunne
modellere og løse problemer ved hjelp av differensialer, integraler og
differensialligninger
·
kunne
bruke dataverktøyet Maple til symbolske- /numeriske beregninger, grafikk og
tekstbehandling i forbindelse med øvinger og elektroniske innleveringer av
oppgaver og prosjekter
Innhold
Differensialregning: Grenseverdibegrepet og kontinuitet.
Derivasjon og implisitt derivasjon. Newtons metode. Differensialer. Lineær approksimasjon og beregning av
usikkerhet. Inverse funksjoner. Anvendelser av differensialregning.
Integral: Riemannsum og Riemannnintegral.
Fundamentalteoremet. Integrasjonsmetoder. Anvendelser av integralregning
(areal, buelengde, volum og overflate av omdreiningslegemer). Numerisk
integrasjon (rektangelmetoden, trapesmetoden, Simpsons formel).
Differensialligninger: Differensialligninger og
matematiske modeller. Retningsfelt og løsningskurver. Separable og lineære 1.
ordens differensialligninger. Numerisk løsning av 1. ordens differensialligning
ved Eulers metode (andre metoder inngår også ved numeriske beregninger med
Maple).
2. ordens differensialligninger med
konstante koeffisienter.
Individuell innlevering (hjemmeoppgave), prøve, avsluttende prøve og prosjekt
(maksimum 3 studenter i en prosjektgruppe). Maple på bærbar PC skal brukes som
dataverktøy ved alle evalueringsformene. Alle hjelpemidler er ellers tillatt.
Den endelig karakteren i faget vektlegges slik:
Innlevering 5 %
Prøve 20 %
Prosjekt 25 %
Avsluttende
prøve 50 %