G1800 Matematiske Metoder I m/ Maple
Undervisningsopplegg
Høst 2002
Edwards & Penney:
Calculus
6e, 2002
H. Pleym: Bli
kjent med Maple 8 - Et matematisk dataverktøy, 2002
(elektronisk utgave tilgjengelig via ClassFronter for nedlasting på
bærbar PC)
Studentene skal
Kjenne
til fundamentale begreper og løsningsmetoder i forbindelse
med differensial- og integralregning og differensialligninger
Kunne modellere og løse problemer ved hjelp av differensialer, integraler og differensialligninger
Kunne bruke dataverktøyet Maple til symbolske- /numeriske beregninger, grafikk og tekstbehandling i forbindelse med øvinger og elektroniske innleveringer av oppgaver og prosjekter
Kunne tolke og vurdere kritisk resultater som har fremkommet ved bruk av Maple
I og med at vi legger opp til bruk av bærbar PC, prioriterer vi et undervisningsopplegg som er annerledes enn det du har vært vant til fra tidligere skolegang. Vi legger dermed ikke opp til at du skal få økt regneferdighet med bruk av papir og blyant i løsningen av et matematisk problem, men du vil få verdifull øving i å
kunne sette opp og løse uoppstilte oppgaver
kunne formulere og analysere enkle matematiske modeller
kunne bruke den bærbare PCen med det moderne og avanserte dataverktøyet Maple som beregningsmaskin, og til å presentere resultatene.
Med et slikt opplegg vil du stå bedre rustet til å bruke PCen som et naturlig hjelpemiddel til å løse problemer som krever matematikk i de tekniske fagene, og ikke minst når du etter endt utdannelse kommer ut i ingeniørmessig virksomhet.
Faget Matematiske metoder 1 består i hovedsak av tre hovedemner:
Faget bygger på høyeste nivå i matematikk (3MX) i videregående skole. Store deler av både 1. og 2. er stoff som også er pensum i videregående skole eller i forkurs for ingeniørutdanning. Det er viktig at matematikk-grunnlaget fra videregående skole er i orden. Legg derfor vekt på å repetere dette stoffet etter behov.
Det radikalt nye i undervisningsopplegget i matematikk fra og med studiestart i august 2002 er at kalkulatoren nå erstattes av en bærbar PC, som du får disponere i løpet av hele studietiden ved avdelingen. Du vil få opplæring og anledning til å bruke den bærbare PCen utstyrt med moderne beregningsverktøy (Maple 8) som hjelpemiddel, også til en ordinær eksamen. Når du har funnet en matematisk formulering på et problem, vil dataverktøyet Maple gjøre veien kort til et resultat.
Undervisningen blir gitt ved forelesninger og øvinger. De vanlige øvingene foregår i klasserom med øvingslærere som veiledere og med den bærbare PCen som dataverktøy. Du vil få tilgang til interaktive Maple 8-dokumenter med supplerende stoff til pensum i læreboka til Edwards & Penney, og til det elektroniske stoffet som du trenger i forbindelse med selve opplæringen i bruken av Maple. Du vil også få tilgang til løsningsforslag til øvingsoppgaver, tidligere eksamensoppgaver og prosjektoppgaver, alt løst ved bruk av Maple. Dette stoffet kan du laste ned på din bærbare PC via ClassFronter, som er høgskolens elektroniske kommunikasjons- plattform.
Maple
Bruk av dataverktøyet Maple (matematikk-program) på bærbar PC inngår som en
integrert del av undervisningsopplegget. Du vil få en grunnleggende innføring
i bruk av Maple som dataverktøy (symbolsk- og numerisk beregning samt
tekstbehandling). Undervisningen vil foregå som en
kombinasjon av gjennomgang av stoff via PC/videokanon i auditorium og klasserom.
Du må sørge for at den bærbare PCen er fullt oppladet før hver time der
Maple skal brukes.
NB! All trådløs oppkobling, surfing på Internett og bruk av epost i undervisningstimene der matematikk og Maple inngår er strengt forbudt. Neglisjeres dette, vil du bli utestengt fra undervisningen og eksamen.
FORELESNINGER
4 timer/uke i matematikk
1 time/uke i Maple/matematikk
Lærer: Harald
Pleym
Forelesningene i matematikk foregår i et felles auditorium. Hovedvekten i stoffet som gjennomgås vil bli lagt på
Det betyr at i forelesningene vil det viktigste være å formidle begreper, teori og metoder, som vil gjøre det lettere for deg å bruke dette i løsning av oppgaver.
Mye av det helt grunnleggende stoffet i læreboka (elementære funksjoner, grafisk fremstilling, kurvedrøfting og derivasjonsregler) vil være kjent fra pensum i forkurs/videregående skole. Alt dette stoffet vil derfor ikke bli forelest som om det var nytt stoff. Men det vil bli gitt en oversiktlig framstilling av stoffet. Siktemålet med repetisjonen er å bidra til å øke innsikten og forståelsen av viktige begreper i forbindelse med tidligere "kjent" stoff.
De nye emnene i faget knytter seg hovedsakelig til den praktiske anvendelsen av differensial- og integralregning, løsninger av differensialligninger (ligninger der deriverte inngår) og numerisk analyse (prinsipper/tilnærmingsmetoder for numerisk løsning av ligninger, integraler og differensialligninger). Se ellers Fremdriftsplanen
Ekstratimer
2 timer/uke
Lærer: Karsten E. Hjelmen
Formålet med disse timene er en repetisjon
av grunnleggende ("glemt") stoff fra 2MX/3MX/Forkurset
og etterhvert supplert med eventuelt nøyere gjennomgang av utvalgte emner fra
læreboka. Her kan du selv komme med forslag til emner som skal
repeteres.
OBLIGATORISKE ØVINGER
2 timer/uke i klasserom.
Lærere: Harald
Pleym (sirkulerer i gruppene),
Karsten E. Hjelmen, Sigmund Kalvenes, Jens Harald Årnes
2 timer/uke på datalab/klasserom i kombinasjon med
Mapleundervisning
Lærer: Harald
Pleym
Øvingene skjer gruppevis og med en øvingslærer som veileder i hver gruppe. Foreleser vil rullere mellom gruppene. Det vil bli gitt individuell veiledning etter behov. Derfor er det viktig at du er godt forberedt til øvingstimene. Du bør arbeide jevnt med stoffet i læreboka. Notér ned vanskeligheter som du støter på i forbindelse med teori og eksempler i læreboka og i forbindelse med de gitte øvingsoppgavene.
Du skal bruke papir og blyant i analysefasen til en oppgave, dvs. når oppgavens tekst skal over i matematisk "drakt" (formuleres matematisk). Det betyr at du studerer/undersøker problemet som skal løses, skisserer eventuelle figurer, stiller opp ligninger, integraler, differensialligninger osv., som skal til for å løse oppgaven.
Når det er gjort, sørger du for at dette tastes inn på den bærbare PCen i form av tekst og kommandoer i Maple, som så løser det matematiske problemet. Tastaturet og PC-skjermen/filen erstatter blyanten og papiret, Maple utfører beregningsjobben.
Vær nøye med å vurdere det resultatet som Maple presenterer. Vanligvis får du et korrekt resultat, men husk at Maple, og også alle andre programmer som brukes, ikke er feilfri. Derfor er det viktig med matematisk forståelse i forbindelse med vurderingen av resultatene og ikke minst i forbindelse med oppstillingen av det problemet som skal løses.
Som du nå skjønner, så vil den bærbare PCen være ditt viktigste arbeidsredskap. Derfor er det viktig at du så ofte du kan trener på å bruke tastaturet på PCen, slik at du ikke fomler for mye når du skal taste inn tekst, formler etc.
Jobb gjerne sammen i små grupper, diskutér oppgavene og lær av hverandre. Se ellers Øvingsplanen.
PROSJEKT
Det inngår et prosjekt i faget der Maple skal brukes både til å løse oppgavene og presentere løsningene i
form av en interaktiv rapport. Den skal leveres elektronisk på dertil
henvist plass i
ClassFronter.
Du vil få karakter på prosjektet. Prosjektarbeidet
vil foregå i grupper på maksimum tre studenter. Det er tillatt med samarbeid
grupper i mellom, men kopiering av andres oppgaver er forbudt. Dette betyr at
identiske eller tilnærmet like oppgaver ikke godkjennes, noe som fører til
at du ikke får karakter på prosjektet.
Nærmere detaljer om prosjektet og rapportens lay-out (utseende) vil du få i forbindelse med Maple-undervisningen.
BRUK AV
CLASSFRONTER
All kommunikasjon i faget, utenom den direkte
kontakten på forelesningene, øvingene etc, skjer via fagets
rom i det internettbaserte kommunikasjons-verktøyet
ClassFronter. Du må derfor stadig
holde deg orientert om hva som skjer i rommet G1800
Matematiske Metoder I m/Maple.
Innleveringer av alle typer av oppgaver skjer elektronisk via Innleveringsmappen i rommet.
Når undervisningen starter, vil jeg komme mer detaljert inn på bruken av
Classfronter i faget.
EVALUERING
Den endelige karakteren i faget Matematiske
metoder I fastsettes på grunnlag av
individuell innlevering (27 timer), prøve
(2 timer), avsluttende prøve (4 timer) og
prosjektarbeid i grupper på maksimum 3
studenter (3 uker). Tidspunktene for de enkelte
evalueringsaktivitetene fremgår av fremdriftsplanen. Fravær fra
disse må dokumenteres med legeattest.Vektleggingen
av de enkelte elementene i den endelige karakterfastsettingen er:
- Innlevering 10 %
- Prøve 10 %
- Prosjekt
30 %
- Avsluttende prøve 50 %
Hjelpemidler ved alle evalueringsformene
Faglærer: Harald Pleym